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拓扑优化是一种以材料分布为设计变量，在满足给定的边界条件及其他约束的前提下，在整个设计域中寻找最优的目标函数对应的材料分布的一种功能强大的设计方法，目前已经在建筑结构、航空航天、机械工程等领域获得了很大的发展。流体在自然界中无处不在，是最常见的物质之一，渗透于人类的日常生活和生产。从2003年开始，拓扑优化被引入流体领域并在流体领域中实现了应用。参数化水平集方法是近年来提出的一种新颖的拓扑优化方法，在传统水平集方法的基础上改进而来，在处理边界相关问题以及非结构化网格问题方面有独特的优势。本文的主要工作是将参数化水平集方法应用于流体拓扑优化研究，并将其应用到实际工程设计中。 首先，将水平集函数与流体的控制方程耦合，并结合能量耗散的目标函数和边界条件提出了流体拓扑优化的模型，然后建立了拓扑优化算法。通过引入人工摩擦力项来区分流固材料，实现了无滑移边界条件。将近似重新初始化方案中的梯度的模平均值用常数代替，提高了优化过程的效率。 其次，为了使优化结果更加符合现实情况，在原来的拓扑优化模型中考虑了重力项，通过对重力项进行类似惩罚的方案将其添加到控制方程中，并通过数值算例证明了重力对优化结果的影响。 最后，将提出的流体拓扑优化模型和优化算法应用到实际工程中。桥墩是桥梁的重要组成部分，并且在涉水桥梁中，水的过流能力受到桥墩的影响。当前的大多数研究工作往往是对给定形状的桥墩进行水流场分析，并选择最合适的一种，但这并不一定能找到一种最优的桥墩形状。因此，本文基于能量耗散最小化的流体拓扑优化模型对涉水桥墩的形状进行优化设计。
